Thema: Wissenschaftler vervollständigen Archimedes-Manuskript

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Wissenschaftler der US-amerikanischen Stanford University in San Francisco haben am Freitag Teile eines Manuskripts mit Theorien des griechischen Mathematikers Archimedes mit Hilfe einer Röntgenfluoreszenzanalyse wieder sichtbar gemacht. Bei der vermutlich tausend Jahre alten Schrift handelt es sich um die einzige griechische Fassung des Traktates über schwimmende Körper und um die einzigen erhaltenen Kopien der Methoden der mechanischen Theoreme und Stomachion. Die Abhandlungen befinden sich auf einem Pergament, das im 13. Jahrhundert abgekratzt und von griechischen Mönchen für religiöse Texte wiederverwertet (palimpsestiert) und in ein Gebetbuch eingefügt worden war. Für die Wissenschaftler kam erschwerend hinzu, dass ein französischer Sammler im 20. Jahrhundert mit Goldfarbe religiöse Motive hinzufügte.

Im Internet wurde via Webcast aus dem Stanford Synchrotron Radiation Laboratory gezeigt, wie das Palimpsest mit Synchrotronstrahlen beschickt und die hinter der religiösen Handschrift verborgenen Schriften und Abbildungen wieder sichtbar gemacht wurden. Dabei wurde das in der Originaltinte enthaltene Eisen zum Fluoreszieren gebracht und dieses von einem Detektor aufgefangen. Der Archimedes-Text leuchte schwach, die senkrecht dazu aufgebrachte religiöse Schrift stärker. Für die Analyse wurden die Überlappungen der übereinanderliegenden Tintenschichten genutzt, von denen das stärkste Eisensignal ausgesandt wurde.

Die Originalschriften wurden ursprünglich von Archimedes verfasst, der zwischen 287 bis 212 vor unserer Zeitrechnung lebte. Sie galten als verschollen, so wie die Kopien auf dem Palimpsest, bis sie im Jahr 1906 von dem dänischen Wissenschaftler Johan Ludwig Heiberg in Istanbul entdeckt und als ein bis dahin unbekanntes Manuskript von Archimedes identifiziert wurden. Bisherige technische Verfahren konnten die Originalschrift nicht komplett wieder zum Vorschein bringen, 20 Prozent blieben verborgen. Nun lässt sie sich mit Hilfe eines Viewers online betrachten.

http://www.exploratorium.edu/archimedes/viewer.html

Quelle : www.heise.de

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Der "Mechanismus von Antikythera" stellt Wissenschaftler seit Jahrzehnten vor Rätsel. Vor Monaten hat ein Forscherteam neue, revolutionäre Erkenntnisse zu dem mechanischen Computer aus der Antike angekündigt - jetzt wurden sie veröffentlicht.

Der Klumpen korrodierten Metalls, den ein Schwammtaucher im Jahr 1901 aus einem 2000 Jahre alten Schiffswrack holte, ist einer der seltsamsten Funde in der Geschichte der Archäologie. Es dauerte Jahre, ehe Experten dämmerte, was da vor der griechischen Insel Antikythera aus dem Meer aufgetaucht war: der vielleicht älteste Computer der Welt.

Spätestens seit den fünfziger Jahren wird vermutet, dass der hochkomplexe mechanische Rechner astronomische Berechnungen ermöglicht hat. Doch auch Röntgenuntersuchungen und funktionsfähige Nachbauten ließen viele Fragen offen. 2005 starten mehrere Universitäten und Firmen aus Großbritannien, Griechenland und den USA einen erneuten Großangriff auf die letzten Geheimnisse des Räderwerks: Das Antikythera Mechanism Research Project sollte ein- für allemal klären, was der frühe Analog-Computer konnte.

Im Sommer dieses Jahres trat Teammitglied Xenophon Moussas von der Nationaluniversität in Athen mit vollmundigen Versprechungen vor die Presse:Schon jetzt sei angesichts der neuen Erkenntnisse "sicher", dass "große Teile der Geschichte der Mathematik und der Astronomie umgeschrieben werden müssen". Jetzt haben die Wissenschaftler ihre Ergebnisse im Fachblatt "Nature" veröffentlicht (Bd. 444, S. 587).

So viel vorweg: Eine Sensation, geschweige denn eine Revolution der Wissenschaftsgeschichte sucht man vergebens. Die Forscher haben zwar viele neue Details entdeckt, im Großen und Ganzen aber nur die bisherigen Annahmen über den Antikythera-Mechanismus bestätigt. So war bereits bekannt, dass Inschriften auf dem etwa 30 mal 20 mal 10 Zentimeter großen Holzkasten, in dem das Räderwerk steckte, eine Art antike Gebrauchsanleitung sind. Mit Hilfe eines eigens im Archäologischen Nationalmuseum in Athen installierten, acht Tonnen schweren Computertomografen haben die Wissenschaftler nun weitaus mehr Details auf den über 80 Bruchstücken erkennen können.

Scharfblick per Computertomograf

"Wir haben die Menge an entzifferten Inschriften verdoppelt", sagte Mike Edmunds von der Cardiff University in Wales, der das Team zusammen mit Tony Freeth leitet. Zudem habe die Apparatur einen Zeiger besessen, der eine ungefähre Voraussage von Mond- und Sonnenfinsternissen ermöglichte. Das hatte zwar schon der US-Wissenschaftshistoriker Derek de Solla Price vermutet, der den Mechanismus fast 20 Jahre lang studiert hat. Doch die jetzige Gewissheit ist wertvoll, meint Jürgen Teichmann, Professor für Physikgeschichte an der Ludwig-Maximilians-Universität in München. "Damit steht fest, dass der Mechanismus mehr war als ein bloßer Kalendercomputer."

Die dritte Neuigkeit ist eine noch genauere Rekonstruktion des komplexen Räderwerks, das demnach aus bis zu 37 Zahnrädern bestand. Jetzt ist laut Edmunds geklärt, dass der Mechanismus die leicht veränderliche Bahn des Mondes am Himmel nachvollzogen hat, die der elliptischen Umlaufbahn des Erdtrabanten geschuldet ist.

Solcherlei Feinheiten in eine Mechanik zu übersetzen, sei eine enorme Leistung, sagte Edmunds im Gespräch mit SPIEGEL ONLINE - zumal der Antikythera-Mechanismus viele Jahrhunderte älter sei als alle anderen bekannten Apparaturen, die auch nur annähernd mit ihm vergleichbar sind.

Hoffnung auf die Sensation

Dennoch distanzierte sich Edmunds von den gewagten Sätzen seines Kollegen Moussas: "Ich glaube nicht, dass ich das genauso formuliert hätte", sagte Edmunds mit einem Schmunzeln. Eine Neufassung der Astronomiegeschichte hält er derzeit nicht für nötig.

"Noch nicht", betont Edmunds. Denn die Forscher schüren weiterhin die vage Hoffnung auf eine echte Sensation: Die genaue Untersuchung, ob der Mechanismus auch Planetenbahnen angezeigt habe, könne "einige interessante Dinge über die Heliozentrik und Geozentrik" ergeben, raunte Edmunds. Mit anderen Worten: Möglicherweise glaubten die Erbauer des Mechanismus, dass die Erde um die Sonne kreiste und nicht umgekehrt.

Erich von Däniken lässt grüßen

"Das wäre wirklich eine Sensation", sagte der Münchner Physikhistoriker Teichmann. Zwar hatte der britische Forscher Michael Wright schon im Oktober 2005 ein vollständiges, funktionierendes Modell des Antikythera-Mechanismusvorgestellt, das nicht nur die Bahnen von Sonne und Mond, sondern auch die von Venus, Mars, Jupiter, Saturn und Merkur beschrieb. Doch zeigt der Antikythera-Mechanismus die Erde auch als einen von mehreren Planeten auf einer Bahn um die Sonne? In der aristotelischen Welt sei die Vorstellung einer sich bewegenden Erde eine Ungeheuerlichkeit gewesen, meint Teichmann.

Zwar hat der griechische Astronom Aristarch von Samos die Idee eines heliozentrischen Weltbilds schon im dritten Jahrhundert vor Christus vertreten, rund 1800 Jahre bevor sie Kopernikus erneut aufgegriffen hat und in Europa verbreitete. "Aristarch war zu seiner Zeit aber ein absoluter Außenseiter", erklärte Teichmann. "Es wäre eine große Überraschung, wenn seine Ideen in einem so seltenen, wenn nicht gar einzigartigen Instrument wie dem Antikythera-Mechanismus umgesetzt worden wären."

Eine so komplexe Maschine entstehe schließlich nicht aus dem Nichts. "Die Entwicklung vom einfachen Zahnrad bis zu diesem Gerät braucht gut und gerne 200 Jahre", sagte Teichmann. Die Theorie, dass der Antikythera-Mechanismus auf dem heliozentrischen Weltbild basiert, rückt er "in die Nähe des Erich von Däniken". Der berühmte Spökenkieker habe das gleiche behauptet - "um den Antikythera-Mechanismus außerirdischen Astronauten zuordnen zu können".

Hilferuf an die Fachwelt

Zwar räumt auch Edmunds ein, dass die Idee vom heliozentrischen Weltbild im Antikythera-Mechanismus "reine Spekulation" sei. Was aber auf jeden Fall neu bewertet werden müsse, sei die "Schönheit, die Raffinesse, die Großartigkeit dieses Mechanismus". "Sie zeigt uns, dass die alten Griechen Hochtechnologie entwickelt hatten. Wenn sie dazu in der Lage waren, was haben sie dann noch geschafft?"

Eine gute Frage, denn als Indikator für eine Hightech-Revolution im antiken Griechenland fällt der Antikythera-Mechanismus aus: Vergleichbare archäologische Funde sind unbekannt. "Dieser Mechanismus ist der einzige seiner Art", sagte Edmunds. Erst die mittelalterlichen Kirchenuhren seien ähnlich komplex gewesen.

Auf einer Konferenz, die am morgigen Donnerstag in Athen beginnt, wollen die Forscher ihre Ergebnisse vorstellen und den Rat der Fachwelt einholen. "Wir brauchen Hilfe bei der Frage, woher dieses Gerät kommt", sagte Edmunds. Möglicherweise schlummerten noch ähnliche Funde unerkannt in den Archiven von Museen - und könnten durch das große öffentliche Interesse am Antikythera-Mechanismus bald entdeckt werden.

Quelle : www.spiegel.de

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Israelischen Archäologen soll ein sensationeller Fund gelungen sein: Sie haben nach eigenen Angaben das Grab von König Herodes dem Großen entdeckt. Die letzte Ruhestätte des biblischen Herrschers gehört zu den großen Rätseln der Archäologie.

Jerusalem - Er war einer der erfolgreichsten und schillerndsten Herrscher der Antike - und eine der meistgehassten Personen in der Geschichte des Christentums: Herodes der Große, der Judäa und Galiläa von 40 bis 4 vor Christus regierte. Jetzt haben israelische Forscher nach Angaben der Hebrew University das Grab des Königs gefunden. Nähere Einzelheiten sollen im Laufe des Tages bekanntgegeben werden; zur Stunde hält die Universität in Jerusalem eine Pressekonferenz ab.

Wie die israelische Zeitung "Haaretz" vorab berichtete, liegt das Grab mit dem Sarkophag des Herrschers im Festungspalast Herodium, den Herodes vor mehr als 2000 Jahren rund 12 Kilometer südlich von Jerusalem anlegen ließ. Das Grab sei von Ehud Netzer entdeckt worden. Der Professor der Hebrew University, der als Herodes-Experte gilt, habe seit 1972 in der Festung nach der Ruhestätte Herodes' gegraben.

Sie wurde im Herodium vermutet, seit der jüdische Geschichtsschreiber Flavius Josephus im ersten Jahrhundert nach Christus das Grab und die Begräbnisprozession beschrieben hatte. Doch trotz jahrzehntelanger Suche wurde Herodes' letzte Ruhestätte nie gefunden. Der Universität zufolge hat Netzer das Grab nun an einer bisher unerforschten Stelle zwischen dem oberen Teil Herodiums und den beiden Palästen gefunden, die sich auf dem Gelände befinden.

Das Herodium gehörte zu den größten Regierungsanlagen im römischen Reich. Herodes ließ zuerst einen künstlichen Hügel anlegen, der vom rund zwölf Kilometer entfernen Jerusalem zu sehen war. Auf seiner Spitze entstand ein befestigter Palast, der unter anderem ein Mausoleum enthielt. Am Fuß des Hügels ließ Herodes einen zweiten Palast mit zahlreichen Gebäuden, Wasserbecken, Ställen und Lagerräumen anlegen.

Brutale und spurenreiche Herrschaft

Herodes stammte aus einer reichen und einflussreichen altjüdischen Familie und regierte als von Rom eingesetzter "König der Juden". Da seine Herrschaft allerdings an den Wünschen Roms ausgerichtet und nicht sakral fundiert war, blieb er bei den Juden unbeliebt. Rivalen schaltete er nicht selten auf brutale Weise aus, auch Verwandte und seine zweite Frau Mariamne ließ er hinrichten.

Das Matthäus-Evangelium macht ihn für den Kindermord von Bethlehem verantwortlich: Nach der Geburt Jesu soll Herodes die Ermordung aller Jungen in der Stadt befohlen haben, um seine Macht nicht an den neuen "König der Juden" zu verlieren. Das veranlasste der Bibel zufolge Josef und Maria, mit Jesus nach Ägypten zu fliehen, um dem Mord zu entgehen. Dass Herodes im Jahr 4 vor Christus starb, aber Jesu Geburt dennoch erlebte, erklärt sich durch die Tatsache, dass die Festlegung des Jahres Null in der christlichen Zeitrechnung auf einem Rechenfehler beruht.

Die materielle Bilanz von Herodes' Regierungszeit kann sich sehen lassen: Er sicherte Judäa äußeren Frieden, hatte große wirtschaftliche Erfolge und war unter anderem für den prachtvollen Umbau des Jerusalemer Tempels verantwortlich, der daraufhin Herodianischer Tempel genannt wurde. Zudem gründete er die Hafenstadt Caesarea Maritima und ließ die berühmte Felsenfestung Masada bauen.

Quelle : www.spiegel.de

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Über 2000 Jahre nach dem Tod des Archimedes entschlüsseln US-Forscher eine lange verschollene Handschrift des größten Mathematikers der Antike. Doch das Sensationsmanuskript umgibt ein Schatten. Wurde es aus einem Kloster in Istanbul gestohlen?

Als die Römer im Zweiten Punischen Krieg nach Sizilien vorstießen und endlich auch das stolze Syrakus eroberten, traf einer ihrer Soldaten auf einen alten Mann, der inmitten des Schlachtenlärms geometrische Figuren in den Sand malte. "Störe meine Kreise nicht", rief der Kauz. Der Legionär schlug ihn tot.

So will es die Legende.

Die Wahrheit geht anders. Von König Hieron II. zum Leiter des Geschützparks ernannt, war Archimedes später während der Belagerung der Stadt emsig als Militär tätig. Gewaltige Katapulte hatte er zur Verteidigung seiner Heimat ersonnen. Mit Hebekränen ließ er schwere Steine von der Festungsmauer auf die Schiffe der Feinde herunterkrachen.

Angeblich blitzten auf den Zinnen von Syrakus sogar Brennspiegel, deren gleißende Strahlenbündel die römische Armada aus der Ferne entzündeten (mehr...). Über zwei Jahre lang trotzten die Sizilianer dem Ansturm der aufstrebenden römischen Republik.

Der Schwerthieb des Soldaten traf also durchaus den Richtigen. Archimedes war auch ein Doktor Seltsam und Waffenkünstler.

Fast schien es, als könne er Roms vielfüßige Armee ganz allein stoppen. Am Ende aber erlag der Geist doch der rohen Gewalt. 73-jährig sank der neben Gauß und Newton wohl größte Knobler aller Zeiten dahin.

Seine Ermordung war "der einzige entscheidende Beitrag der Römer zur Mathematik", wie der britische Philosoph Paul Strathern anmerkt.

Die Integralrechnung hat Archimedes vorbereitet und sich der Zahl Pi bis auf Bruchteile hinterm Komma genähert. Er fand das Hebelgesetz und neue Formeln zur Berechnung von Zylinder und Kugel. Im Badezuber jubelte er "Heureka" - beim Planschen war ihm die Idee des spezifischen Gewichts gekommen. Sogar die Frage, wie viel Sandkörner ins Universum passen, gab er - mit 10 hoch 63 - an. Bis dahin hatten die Griechen bloß bis zur "Myriade" (gleich 10.000) gerechnet.

Wie scharfe Krallen warf Archimedes seine Zahlenketten hinaus bis in die Unendlichkeit.

"Es vergingen fast 2000 Jahre, bis ihm jemand das Wasser reichen konnte", meint Strathern über den Ausnahmegeist, der von 285 bis 212 vor Christus lebte. Allerdings: Vor lauter Lust am Grübeln vergaß der Gelehrte immer wieder das Essen. Auch wusch er sich tagelang nicht.

Nur zu gern wüssten die Forscher mehr über diesen Sonderling aus der Frühzeit der Geometrie und Mechanik. Leider gingen viele seiner Schriften verloren, der Rest ist in Form arabischer und lateinischer Abschriften überliefert. Sein berühmtes Planetarium mit wassergetriebenem Räderwerk zertrümmerten die Vandalen.

Nun aber liegt doch noch ein griechisches Original vor. In "The Archimedes Codex", soeben auf Englisch erschienen, berichten zwei US-Forscher über die Entschlüsselung einer Handschrift aus der Kinderstube der Mathematik*. In jahrelanger Puzzlearbeit hätten sie den "verblassten Lettern ihr Geheimnis entrissen".

Auch der Beck-Verlag, der am 17. September die deutsche Ausgabe nachreicht, trommelt gewaltig. Mit einer geplanten Startauflage von 20.000 Exemplaren bewirbt er das Buch als "Schwerpunkttitel". "Unser wissenschaftliches Weltbild wird auf den Kopf gestellt", schwelgt die Ankündigung.

Der Rummel dreht sich um ein Manuskript, das schon einmal, im Oktober 1998, für Aufsehen sorgte. Damals war eine brüchige Handschrift mit Schimmelflecken und schwärzlichen Rändern bei Christie's in New York zur Versteigerung gelangt. Nach einem Bietergefecht fiel der Hammer beim Preis von 2,2 Millionen Dollar.

Ein anonymer "Milliardär aus der Computerbranche", hieß es, habe das seltene Werk erstanden. Aber wer? Weder das Auktionshaus noch der Neubesitzer gaben Antwort. Kenner sind mittlerweile sicher, dass es sich um Jeffrey Bezos handelt, den Gründer und Chef des Internet-Buchhandels Amazon.

Das Versteckspiel macht Sinn: An dem Archimedes-Manuskript haftet ein übler Verdacht. Juristische Akten legen nahe, dass die Mathe-Schwarte mit Holzeinband im Orient gestohlen wurde. Zweimal hat der griechisch-orthodoxe Patriarch von Jerusalem vor Gericht versucht, die Schrift in seinen Besitz zurückzubringen - ohne Erfolg. Doch der Streit schwelt weiter.

Immerhin war der schwerreiche US-Käufer so freundlich, die Handschrift ans Walters Kunstmuseum in Baltimore auszuleihen. Über die Marmortreppe und den Säulenhof des Hauses, das einem genuesischen Renaissancepalast nachgeahmt ist, habe "Mr B." das bibliophile Kleinod in einer "blauen Tasche" herangeschleppt, erinnert sich ein Mitarbeiter.

Seitdem herrscht im Walters, das auch ägyptische Totenpapyri und Tagebücher Napoleons besitzt, eine fiebrige Spannung. Gräzisten, Physiker und Digitalfotografen versuchen, das verschlissene Werk zu entziffern. "Kaum größer als eine Packung Würfelzucker" sei es, erklärt der Kurator William Noel, es habe 174 "steife und gewellte" Seiten: "Das Buch stand kurz davor, sich in nichts aufzulösen."

Behindert wird die Lesefreude auch, weil das Pergament ein Palimpsest (von Griechisch: wieder abschaben) ist: Die mit brauner Tinte verfassten Texte, Formeln und Zeichnungen von Archimedes wurden im Mittelalter wegradiert und mit einem religiösen Text überschrieben.

Mit UV-Licht haben die Fachleute des Museums die Schriftbögen aus Ziegenleder bestrahlt. Der Teilchenbeschleuniger in Stanford beschoss sie mit Röntgenstrahlen, um die Eisenspuren in der byzantinischen Tinte aus Galläpfeln sichtbar zu machen (mehr...). Auch Nasa-Experten halfen bei der Späharbeit.

Und was ist nun der Lohn der Mühe? Zeigt sich, wie der Beck-Verlag verkündet, Archimedes "in völlig neuem Licht"?

Davon kann keine Rede sein.

Zwar haben die US-Forscher einige spannende Details aufgetan. So gelang es ihnen, das "Stomachion" richtig zu deuten, eine Schrift, die bislang nur als Bruchstück in arabischer Sprache vorlag. Der Titel des Zahlentraktats steht für ein von Archimedes erfundenes Kinderspiel, das zugleich als Beginn der Kombinatorik gelten kann (siehe Grafik).

Auch die Herkunft der Handschrift ließ sich entwirren. Demnach wurde das Pergament etwa um 950 nach Christus wohl von einem Schreiber am Kaiserhof von Byzanz verfasst. Er nutzte dabei verschiedene ältere Mathematikbücher des Archimedes und wählte sieben wichtige Traktakte aus, die er kopierte.

Bald danach ging es mit der Wissenschaft in Ost-Rom allerdings bergab. 1229 nahm ein Mönch die Rechenfibel zur Hand, aber nicht, um sie zu studieren, sondern um die kostbaren Seiten aus Tierhaut zu recyceln. Mit Schwamm und Zitronensaft schrubbte er die Tinte ab. Dann schnitt er die gesäuberten Seiten in der Mitte durch, drehte sie um 90 Grad und band sie zu einem neuen Buch. Dieses beschrieb er mit Gebeten und Liturgien.

Die Prüfung ergab, dass der Mönch insgesamt fünf alte Bücher zerfleddert hatte. Neben dem Archimedes-Traktat enthält das Palimpsest auch zehn Blätter mit Texten des Redners Hyperides, der um 350 vor Christus in Athen lebte, sowie Reste eines alten Aristoteles-Kommentars.

Dass wegen derlei Erkenntnissen "die Geschichte der Mathematik neu geschrieben werden muss", wie der Beck-Verlag vorgibt, ist freilich Unsinn - zumal das Werk längst wissenschaftlich erschlossen ist. Schon vor über 150 Jahren hatte der Leipziger Forscher Konstantin von Tischendorf das unansehnliche Büchlein in der Klosterbibliothek zur Heiligen Grabeskirche von Jerusalem aufgespürt und dessen "mathematischen" Inhalt erkannt.

1906 rückte dann der große dänische Wissenschaftshistoriker Johan Ludwig Heiberg im Morgenland an. Zeitgenossen beschrieben ihn als Mann mit "hoher Gestalt und wallendem Bart". Nach einiger Suche fand der Däne die Handschrift, inzwischen lagerte sie in einer Abtei in Istanbul.

Das Manuskript war zu der Zeit noch so gut in Schuss, dass es "mit der Lupe einigermaßen lesbar" (Heiberg) war. Wie im Rausch übersetzte der Däne die blassen Texte. Nur die mathematischen Zeichnungen kopierte er etwas nachlässig. Vier Seiten, die mit bunten Bildern übermalt waren, konnte er nicht lesen.

Die modernen Späher aus Baltimore erwähnen die Pionierarbeit Heibergs nur am Rande. Lieber feiern sie sich selbst als Helden, die mit "modernsten Entschlüsselungsverfahren die letzten Geheimnisse des antiken Genies enthüllen".

Ärgerlicher aber ist, dass die Autoren auch jenes dunkle Kapitel verschweigen, das auf Heibergs Entzifferung folgte. Bei Noel und Netz heißt es nur, dass der Kodex irgendwann "in den Besitz einer französischen Familie in Paris" gelangt sei. Über das Wer und Wie lassen sie sich nicht aus.

Dabei tobte um den seltsamen Standortwechsel heftiger juristischer Streit. In zwei US-Verfahren wurde das Schimmelbuch als Hehlerware angeprangert.

Den Gerichtsakten ist zu entnehmen, dass die teure Handschrift Anfang der zwanziger Jahre noch unbeschadet im Kloster von Istanbul lag. Der für die Abtei zuständige griechisch-orthodoxe Patriarch Timotheus von Vostra erklärte unter Eid, das Buch hätte ohne Erlaubnis nie verkauft werden dürfen.

Gleichwohl steckte das Konvolut um 1923 plötzlich im Koffer des Geschäftsmanns und Orientreisenden Marie Louis Sirieix, wohnhaft in Paris. Angeblich hatte er es von einem Mönch gekauft. Einen Beleg oder eine Quittung ließ sich nicht finden.

Kurz danach wurde die Schrift mit vier farbigen Bildern der Evangelisten aufgehübscht. Es sind in byzantinischer Manier gemalte Fälschungen, die offenbar den Wert des Manuskripts steigern sollten.

Als Sirieix 1956 starb, lag das verdächtige Objekt immer noch in seiner Wohnung in Paris versteckt, womöglich im Keller. Erst um diese Zeit jedenfalls bekam es Wasserschäden; Ungeziefer, Rauch und Schimmel befielen das Buch.

Die Tochter unternahm dann in den siebziger Jahren Anstrengungen, die rotte Antiquität zu Geld zu machen. Sie ließ 200 Broschüren drucken und pries ihren Schatz heimlich bei Museen in Europa und den USA an.

Schließlich, am 29. Oktober 1998, gelang der alten Dame der Coup: Unter dem internen Code "Eureka 9058" kam das Manuskript bei Christie's zum Verkauf. Zwar hatte der Patriarch von Jerusalem tags zuvor versucht, die Auktion per Eilantrag zu verbieten. Doch das klappte ebenso wenig wie der nachfolgende Versuch des griechischen Generalkonsuls in New York, das Kulturgut für sein Land zu retten. Beim Stand von 1,9 Millionen Dollar stieg er aus der Versteigerung aus.

Die nachfolgende Klage brachte den Geistlichen erneut eine Niederlage. Viel zu spät, so das Gericht in New York, hätten sich die Priester um die Rückgabe der Kostbarkeit bemüht und so ihren Anspruch verwirkt.

All dieses Geschiebe stößt lauter gesinnten Archimedes-Forschern in Europa übel auf. Doch mögen sie Trost finden im vielleicht genialsten Gedanken des Urvaters der Mechanik. Alles Flüssige, so meinte er, krümme sich um den Erdmittelpunkt. Selbst die Oberfläche des Wassers im Glas sei leicht gewölbt (siehe Grafik).

Das aber heißt: Auf Erden laufen jede Menge krumme Sachen.

Quelle : www.spiegel.de

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Der Mechanismus von Antikythera gilt als ältester Computer der Welt - und er ist so komplex, dass Forscher ihn bis heute nicht vollständig verstehen. Ein großer Kongress soll nun dabei helfen, der Uralt-Maschine ihre letzten Geheimnisse zu entreißen.

Es war die wohl erste Unterwasser-Archäologieexpedition aller Zeiten, doch das wichtigste Fundstück blieb fast unbeachtet. Rund ein Jahr, nachdem der griechische Schwammtaucher Elias Stadiatis im Frühjahr 1900 nahe der kleinen Insel Antikythera ein versunkenes römisches Schiffswrack entdeckt hatte, durfte er auch bei der Hebung der vermuteten Schätze mitarbeiten. Aus rund 40 Metern Tiefe bargen Stadiatis und seine Kollegen Statuen aus Marmor und Bronze sowie andere Kunstschätze aus dem 300-Tonnen-Handelsschiff. Auch Alltagsgegenstände wie Amphoren und Münzen kamen ans Tageslicht - und ein schuhkartongroßer Klumpen, der unter der Archivnummer 15087 katalogisiert und anschließend vergessen wurde.

Während vor allem die Statuen die Wissenschaftler faszinierten - nur wenige griechische Bronzeplastiken hatten die Wirrungen von zwei Jahrtausenden an Land überstanden -, kümmerte sich kaum jemand um den deformierten Klumpen. Im Mai 1902 bemerkte der griechische Archäologe Valerios Stais dann, dass das Artefakt aufgesprungen und in mehrere Teile zerbröselt war. Das Gerät, das später als Mechanismus von Antikythera bekannt werden sollte, war zerstört - und Forscher versuchen seitdem mühevoll, den Überbleibseln ihre Geheimnisse zu entlocken.

Erst seit einigen Jahren ist klar, dass der mysteriöse Mechanismus unter anderem ein Kalender zur Vorhersage von Mond- und Sonnenfinsternissen war - und, wie man seit vergangenem Sommer weiß, auch eine Art Terminplaner für die Wettbewerbe in den Zeiten zwischen den Olympischen Spielen. Doch längst sind noch nicht alle Fragen geklärt. Der antike Computer, dessen Präzision mehr als tausend Jahre lang unerreicht blieb, gibt den Forschern noch immer Rätsel auf. Ende Juli wollen sich mehrere hundert Antikythera-Forscher in Budapest zu einem mehrtägigen Kongress treffen, um einige von ihnen zu besprechen.

Insgesamt 82 Fragmente des Mechanismus gibt es, drei davon sind öffentlich zu sehen in der Bronzesammlung des Archäologischen Nationalmuseums in Athen. Mehrfach sind die Überbleibsel bisher mit Röntgenstrahlen durchleuchtet worden. Mit modernsten Methoden der Computertomografie stellten Forscher die Bauteile der Maschine Schicht für Schicht am Rechner dar - und kamen einer Rekonstruktion damit sehr nahe.

Doch das Bild der Maschine ist noch immer unvollständig, weil Bruchstücke fehlen. "Ich vermute, dass wir etwa zwei Drittel des Mechanismus kennen", sagt der Astronom Mike Edmunds von der Cardiff University in Wales zu SPIEGEL ONLINE. Er arbeitet beim Antikythera Mechanism Research Project mit, einem Zusammenschluss von Universitäten und Firmen aus Großbritannien, Griechenland und den USA.

Fundamentale Dinge sind noch immer ungeklärt, wie Edmunds erklärt: "Hatte das Gerät auch eine Anzeige für die Planeten? Und wenn ja, wie sah diese aus?" Hinweise auf eine entsprechende Funktion gibt es: Die griechischen Namen der Himmelskörper Merkur (Hermes) und Venus (Aphrodite) werden in den Inschriften erwähnt, die wie eine Mischung aus schriftlicher Gebrauchsanweisung und Astronomielehrbuch auf Bronzeplatten graviert wurden.

Ob diese Platten eine Abdeckung waren oder sich wie eine Tür öffnen ließen, wissen die Forscher nicht. Yanis Bitsakis von der Universität Athen arbeitet gerade daran, die Inschriften zu entziffern. Er hält es für "sehr, sehr wahrscheinlich", dass es eine Planetenanzeige gab. Für seine Arbeit muss er sich aber mit einer entscheidenden Widrigkeit herumschlagen: "Fast die gesamte Oberfläche der Bronzeplatten ist mit Zeichen bedeckt. Doch von beinahe jedem Satz fehlen uns Anfang und Ende", beklagt er auf SPIEGEL ONLINE. Bisher habe man zwar rund 2300 Zeichen identifizieren können, doch nicht bei allen sei der Zusammenhang klar.

Stolz ist Bitsakis auf ein etwa 200 Zeichen langes Textstück, das quasi komplett erhalten sei. "Es handelt sich um die Beschreibung eines astronomischen Phänomens", sagt der Forscher. Auf der Tagung in Budapest hoffe er, mehr sagen zu können. Bei der Interpretation des restlichen Textes haben die Wissenschaftler gleich mehrere entscheidende Probleme. Zum einen wissen sie von einigen Textfragmenten nicht, wo sie im Gesamtzusammenhang eingeordnet werden müssen, zum anderen - und das ist weit gravierender - fehlt ihnen schlicht der Großteil des Textes. Irgendetwas zwischen einem Viertel und einem Drittel des Originaltextes habe man, schätzt Bitsakis.

Vergessen auf dem Meeresgrund - oder im Museumsdepot

Der Rest liege entweder irgendwo auf dem Grund des Meeres oder vergessen und unkatalogisiert in einem griechischen Museumsdepot. Und so können die Forscher die wohl wichtigste Frage bis heute nicht beantworten: Wozu wurde die Maschine gebaut? "Wir wissen, was der Mechanismus macht, aber wir wissen nicht, wofür", sagt Edmunds. War das komplizierte Räderwerk ein Repräsentationsobjekt, eine Lernhilfe, eine religiöser Rechenschieber oder eine Orientierungshilfe auf See? Zumindest letztere Möglichkeit glaubt Edmunds ausschließen zu können: "Ich glaube nicht, dass der Mechanismus für die Navigation auf dem Meer genutzt wurde."

In weltweit einer Handvoll Museen gibt es Nachbauten des Mechanismus von Antikythera, darunter auch im Astronomisch-Physikalischen Kabinett in Kassel. Mit Hilfe eines neuen Modells, hergestellt von Michael Wright, der für das Londoner Imperial College arbeitet, lässt sich die Arbeit der Maschine nachvollziehen. Er hat bereits eine Anzeige eingearbeitet, die neben Sonne und Mond auch über insgesamt fünf den Griechen bekannten Planeten Auskunft erteilt. Wright hat seine Arbeit unabhängig vom Antikythera Mechanism Research Project fertiggestellt.

Hersteller des Mechanismus ist unbekannt

Wer das Original gebaut hat, weiß niemand. Aus der linguistischen Analyse der auf dem Gerät eingravierten Monatsnamen schließen die Forscher, dass die Maschine höchstwahrscheinlich aus einer Kolonie stammt, die von Korinthern gegründet wurde. Dazu gehörte neben dem Nordwesten Griechenlands auch die Stadt Syrakus auf Sizilien, wo unter anderem der berühmte Mathematiker Archimedes lebte. Archimedes selbst dürfte allerdings kaum der Baumeister gewesen sein. Als die Maschine hergestellt wurde - vermutlich um 140 vor Christus -, war er bereits seit mehreren Jahrzehnten tot.

Und doch könnte er die Entwicklung mit inspiriert haben, auch diese These wird in Budapest sicher diskutiert werden. Einer der Schüler des Meisters, so argumentieren manche Antikythera-Experten, könnte die Maschine gebaut haben.

Die Forscher glauben ohnehin, dass es mehr als eine Ausgabe des Mechanismus gab, darunter auch frühere, möglicherweise weniger ausgeklügelte Exemplare. Doch wundersamerweise fehlen bis heute konkrete Hinweise darauf. Selbst der Medienhype nach zwei "Nature"-Veröffentlichungen über den Mechanismus in den Jahren 2006 und 2008 half den Forschern nicht dabei, Tipps zu weiteren antiken Computern zu bekommen. "Man würde erwarten, dass es noch andere ähnliche Maschinen gibt", meint Edmunds. "Bis jetzt wissen wir aber von nichts."

Quelle : www.spiegel.de

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Vor 2000 Jahren blühte die noch junge Mathematik auf. Eine Erfindung der Römer erschwerte Menschen das Rechnen allerdings noch über Jahrhunderte: die römischen Zahlen. Erst 1500 Jahre später besannen sich die Europäer auf ein besseres System.

Zählen und Rechnen ist keine besondere Gabe des Menschen allein, selbst Küken beherrschen das Einmaleins zumindest in Grundzügen. Aber erst mit dem Entstehen von Schrift und Symbolen für Ziffern konnte jene Wissenschaft entstehen, ohne die unsere moderne Technik-Welt von heute kaum vorstellbar ist: die Mathematik. Seit etwa 5000 Jahren beschäftigen sich Menschen systematisch mit Zahlen und Geometrie.

Den Anfang machten die Babylonier und Ägypter. Die einen ritzten Lohn oder Viehanzahl mit einem Stab in Tontäfelchen, die anderen nutzten Papyrusrollen, auf denen sie ihre spektakulären Bauwerke planten. Im alten Griechenland blühte die noch junge Mathematik regelrecht auf. Pythagoras, Thales, Euklid, Platon - sie formulierten Sätze und führten Beweise, die bis heute zu den elementaren Grundlagen der Mathematik zählen.

Die Römer engagierten sich im Gegensatz dazu kaum für die Weiterentwicklung von Geometrie und dem, was wir heute als Algebra bezeichnen. Umso erstaunlicher ist deshalb die Karriere der römischen Zahlen. Bis ins 16. Jahrhundert waren sie in Europa weit verbreitet und machten das Rechnen mit größeren Zahlen schwer - ja sogar unmöglich.

Dass die römischen Zahlen so lange verwendet wurden, hat einen simplen Grund: "Kulturträger waren Gelehrte, die Latein sprachen und lasen", erklärt Stefan Deschauer von der TU Dresden im Gespräch mit SPIEGEL ONLINE. "Und in lateinischen Texten gab es nun mal römische Zahlen", sagt der Professor für Mathematik-Didaktik. Die arabischen Zahlen seien erst später nach Europa gekommen.

Einmaleins nur bis 4

In der ursprünglichen Version, auch altrömisch genannt, bilden die Zahlen ein sogenanntes Additionssystem. Es gibt Symbole für die Zahlen 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 und 5000. Und jede Zahl wird durch eine Aneinanderreihung dieser Symbole dargestellt. Eine Zahl ist dann schlicht die Summe der Zahlen der Einzelsymbole. So entspricht IIII der 4, XIII 13 und CXXV 125. Das Zahlensystem der Griechen war ganz ähnlich aufgebaut, nur dass es immerhin schon eigene Symbole für die Ziffern von 1 bis 9 gab.

Zumindest einfaches Addieren und Subtrahieren gelingt mit I, V und X ganz gut. "Mit den altrömischen Zahlen kann man auch Multiplizieren, aber es ist nicht ganz einfach", sagt Deschauer. Solange es um kleine Zahlen und unkomplizierte Operationen geht, sind die Zahlen also nicht unbedingt unhandlich.

Im heutigen Deutschland entwickelte sich im Laufe der Jahrhunderte das sogenannte Linienrechnen, das auf dem altrömischen Zahlensystem fußt. Dazu nutzen Händler auf Märkten Rechenbretter oder Tücher mit waagerechten Linien. Die unterste Linie repräsentiert die 1, die nächste Linie die 5, die nächste die 10, die nächste die 50, und so weiter.

In die Ritzen oder Linie verteilten die Kaufleute Rechenpfennige so, dass die Summe der darzustellenden Zahl entsprach. Zwei Pfennige in der Linie für die 1 und ein Pfennig in der Linie für die 5 repräsentieren beispielsweise die Zahl 7.

Zum Addieren zweier Zahlen musste man deren Pfennige zusammenfassen und gegebenenfalls eine Linie höher legen. Ein Beispiel: Addiert man 2 und 4, dann erhält man zunächst sechs Pfennige auf der Linie für 1. Dort sind aber nur bis zu vier erlaubt. Deshalb nimmt man fünf Pfennige weg und legt dafür einen Pfennig eine Linie weiter oben hin, die für die Zahl 5 steht. Das Ergebnis lautet 5+1=6.

Ein anderes Beispiel: 5+5+5 - dies entspricht drei Pfennigen auf der Linie 5. Dort ist aber nur einer erlaubt. Also nimmt man zwei weg und legt einen Pfennig auf die Linie 10. Das gesuchte Ergebnis lautet 5+10=15.

"Mit dem Linienrechnen war Addieren und Subtrahieren auch fürs gemeine Volk möglich", sagt der Dresdner Mathematik-Historiker Deschauer. Die Kalkulationstechnik hatte sogar einen echten Vorteil: Man musste das kleine Einmaleins nur bis zur Zahl 4 beherrschen, denn für die 5, die 10, die 50 und so weiter existierte eine eigene Linie (beziehungsweise ein eigenes Zahlensymbol). Viele heute noch übliche Redensarten stammten aus der Zeit des Linienrechnens, etwa vom Hundertsten ins Tausendste kommen (wenn man Pfennige in die nächsthöhere Linie legt) oder auch der Ausdruck "Rechenschaft ablegen", denn beim Kalkulieren wurden Pfennige tatsächlich abgelegt.

"Rechnen und Zahlenentwicklung behindert"

Das Linienrechnen, so simpel es auch war, hatte allerdings einen großen Nachteil: Zwischenschritte ließen sich nicht überprüfen - im Unterschied zum schriftlichen Rechnen mit arabischen Ziffern, wie es bis heute in der Schule gelehrt wird. Ein kleiner Fehler beim Addieren ließ sich so im Nachhinein nicht mehr finden. Wer ein Ergebnis überprüfen wollte, musste die Rechnung komplett nachvollziehen.

Richtig unhandlich wurden römische Zahlen durch eine Neuerung aus dem Mittelalter. Um die Zahlen kürzer zu machen, schrieb man statt IIII einfach nur IV. Um die dargestellte Zahl zu berechnen, musste man also nicht mehr nur addieren, sondern öfters auch subtrahieren. "Dieses sogenannte neurömische System hat Rechnen und Zahlenentwicklung behindert", sagt Deschauer. Das Kalkulieren auf Linien wurde so erschwert.

Aber zum Glück hatten sich Menschen außerhalb Europas auch mit Mathematik beschäftigt - und ein wesentlich besseres Zahlensystem entwickelt. Die arabischen Ziffern und das Dezimalsystem machten wesentlich komplexere Berechnungen möglich. Multiplizieren und Dividieren wurden deutlich einfacher, Zwischenrechnungen erlaubten sogar eine Kontrolle der Kalkulation.

Dass sich die arabischen Ziffern und das uns heute so vertraute Dezimalsystem durchsetzten, lag jedoch auch an den gestiegenen Ansprüchen. "Kaufleute versprachen sich von neuen Methoden neue Möglichkeiten", erklärt Deschauer. Und auch der Bedarf für höhere Rechenoperationen stieg. Größere Zahlen waren zu bewältigen, die im römischen System unhandlich waren.

Und es war nicht zuletzt Adam Ries, der die Vorteile der arabischen Zahlen und des Dezimalsystems erkannte. In seinem Buch "Rechenung auff der linihen und federn" erklärte der Rechenmeister Kaufmannslehrlingen vor knapp 500 Jahren, wie man mit den neuen Zahlen rechnet.

Das Ende der römischen Zahlen war gekommen. Ganz verschwunden sind die MDLXXXVIII-Ungetüme freilich bis heute nicht. Man sieht sie zum Beispiel immer wieder im Abspann von Filmen. Auf einen Blick erfassen können diese Zahlen aber nur noch die wenigsten.

Quelle : www.spiegel.de

[berti]

witzigerweise werden die bekannten "arabischen zahlen" nicht von den arabern benutzt, im morgenland benutzt man die "indischen" zahlen.

quote aus :hxxp://www.chj.de/Arab-Zahlen.html

Die Ehre der „Erfindung“ der ersten Zahlenschrift mit der Basis Zehn gehört Indien – Um genau zu sein Nordindien und das schon vor ca. 1500 Jahren. Um die Sache etwas abzukürzen (die Sachlage ist sehr kompliziert): arabische Gelehrte haben durch wissenschaftliche Kontakte nach Indien (insbesondere fand ein recht reger Austausch im Bereich der Astronomie statt) die Zahlen in die arabische Länder importiert. 

Um etwas exakter zu sein geschah dies in Bagdad um 773 n. Chr. (entspricht 156 der Hedjra) durch den Gelehrten Ibrahim al-Fassari. Dieser übersetzte im Auftrage des Kalifen ein indische Astronomieabhandlung.   

auf der oben genannten webseite gibt es zu den "arabischen Zahlen" noch einiges mehr sowie auch weterführende links.

[Theos]

lustig ist ja auch, dass arabische zahlen zwar mit anderen zeichen aber in der gleichen reihenfolge geschrieben werden wie die unseren: 123123 == ١٢٣١٢٣
(arabischer text ist eigentlich von rechts-nach-links)

[SiLæncer]

Über 100 Jahre rätselten Wissenschaftler, wie der 1901 vor der griechischen Insel Antikythera gefundene Mechanismus funktioniert. 2006 gelang es, die Funktionsweise der antiken Rechenmaschine zu entschlüsseln. Jetzt wurde sie aus Lego nachgebaut.

Andrew Carol, ein Software-Entwickler von Apple, hat mit Legosteinen den sogenannten Mechanismus von Antikythera nachgebaut. Das komplexe Gebilde besteht aus 1.500 Legobausteinen, darunter 110 Zahnräder.

Griechischer Rechner

Der Antikythera-Mechanismus ist eine komplizierte Maschine aus dem antiken Griechenland. Gebaut wurde sie im ersten oder zweiten Jahrhundert vor unserer Zeitrechnung und diente zur Vorausberechnung von Sonnen- und Mondfinsternissen und den Olympischen Spielen. Der Mechanismus aus Bronze ist heute Teil der Sammlung des Archäologischen Nationalmuseums in Athen.

Video: Antikythera Mechanismus in Lego nachgebaut (2:56)

Archäologen fanden das Artefakt 1901 in einem Schiffswrack vor der Insel Antikythera, die zwischen der Halbinsel Peloponnes und Kreta liegt. Der Fundort gab dem Gerät seinen Namen, obwohl es wahrscheinlich auf der Insel Rhodos hergestellt wurde. Antikythera-Mechanismus, der sieben Differentialgetrieben besteht, gilt als ältester bekannter analoger Computer. Obwohl Wissenschaftler sich lange und intensiv mit dem Mechanismus aus Bronze auseinandergesetzt haben, gelang es erst im Jahr 2006, seine Funktionsweise zu entschlüsseln.

Maschinen aus Lego

Carols Hobby ist es, komplexe Maschinen aus Lego zu bauen. Vor dem Antikythera-Mechanismus hat er bereits die Differenzmaschine von Charles Babbage aus dem Jahr 1832 aus den beliebten Kunststoffklötzchen konstruiert. Am Nachbau des antiken Mechanismus' hat er nach eigenen Angaben 30 Tage gearbeitet.

Das Video ist eine Koproduktion von Carol, Nature Video, dem Video-Kanal des britischen Wissenschaftsmagazin Nature, und dem vor wenigen Tagen gestarteten Wissenschaftsangebot Digital Science. Nature und Digital Science gehören zum Verlag Macmillan, der wiederum wie Golem.de zur Verlagsgruppe Georg von Holtzbrinck gehört.

Quelle : www.golem.de